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2 ニュートンの運動方程式 6 2 ニュートンの運動方程式 21 座標 質点p は直線上を動いているとする この点p の座標をx とする そしてこのx は時刻t によって定 まると考え次のように表す x ft さて文字を節約して次のように表わすことにする.
ラグランジュ の 運動 方程式. 普通って何が普通笑って感じですけど ランダウリフシッツの力学に書いてある通り に素直なやり方で導出します 前回までは下記のように ルジャンドル変換とかを使ってハミルトンの. と表せられます非保存力がある場合ラグランジュの方程式の右辺にそれを入れれば良いので と表されますよって運動方程式 を得ます 長さlの伸び縮みしない紐に繋がれた振り子をを考えれば束縛条件は ですので運動方程式 を得ます. ラグランジアンlt uと置けばラグランジュ方程式からその方向の運動方程式が求まる こうして 一般的な形式化 に成功しました 一般座標qiと一般速度dotqiをその座標系における変数に置き換えてラグランジュ方程式を取り扱えば良いと.
2 7節 ラグランジュ方程式と直交座標でのニュートンの運動方程式との同値性 ラグランジュ方程式 がこれを作る元になった直交座標の3n個の式 beginequation middotxifiqquad i12cdots 3n labeltyoc endequation と同値であるかについて簡単にふれたい.
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